по-пу-скать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - попустить.
Корень: -попуск-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть.
устар. и прост. допускать, позволять, не препятствовать чему-либо; попустительствовать
безл., жарг. расслаблять, успокаивать
жарг. нарк. прекращаться (о действии каких-либо веществ)
разг. совершить действие, выраженное гл. пускать; провести некоторое время, совершая такое действие
Источник: ru.wiktionary.orgМолящиеся! Приготовьтесь к искушениям, которые Господь будет попускать для испытания искренности и твердости вашей молитвы и вашей преданности к Богу. Иоанн Кронштадтский
― Да, конечно, сожгут вам деревню, ― продолжала соседка, ― если станете попускать такие буйства и бесчинства; время же стоит почти всякий раз в этот день, как нарочно, ветреное; разумеется, дело осеннее, долго ли до беды! Д. В. Григорович, «Бобыль», 1847 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Я месяца два выдерживала стратегию не давать. Никогда! Думала попустит. Не попустило. Форум: Стратегия в отношении телефонов и прочих девайсов, 2012 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
А они вдруг чувствуют ― что-то начало попускать. И догнаться вроде бы нечем. Дмитрий Гайдук, «Музей спящих хиппи (первый хиппический рассказ)», 1995 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Сами посетители подобных мест говорят, что частенько, перед тем, как «попускать дым», они сначала заказывают «что-нибудь поесть посерьезнее». Кальян не курят на голодный желудок. Евгения Ленц, «Сувенирные лавки повышенной плавучести», 2004 г. // «Бизнес-журнал» [НКРЯ] Источник: Интернет