по-до-спе-вать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - подоспеть.
Приставка: подо-; корень: -спе-; суффикс: -ва; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
приходить, прибывать вовремя, в нужный момент
быть готовым, оказываться в чьем-либо распоряжении в нужный момент, ко времени чего-либо
наставать, наступать (о явлениях, событиях, о сроках чего-либо)
созревать (о злаках, травах и т. п.)
Источник: ru.wiktionary.org