по-пус-тить-ся
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4c. Соответствующий глагол несовершенного вида - попускаться.
Корень: --.
устар. стать дозволенным, возможным
устар. пуститься, решиться на что-либо
устар. поступиться чем-либо; отказаться от чего-либо; обойтись без чего-либо
Источник: ru.wiktionary.orgНе можно попуститься на муки, не уменьшая и не облегчая страдания, а когда мы восстаём ещё на себя самих с стороны Божиего правосудия, то можно сказать, что мы некоторым образом обессиливаем могущество, которым бы оно нас преодолело. В. К. Тредиаковский, «Слово "О терпении и нетерпеливости" Фонтенелево, получившее награждение за красноречие», 1743 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Ну и пусть бы не было чудес вовсе, пусть бы ничего не объявилось чудного и не оправдалось немедленно ожидаемое, но зачем же объявилось бесславие, зачем попустился позор, зачем это поспешное тление, «предупредившее естество», как говорили злобные монахи? Ф. М. Достоевский, «Братья Карамазовы», 1880 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Посмотрели соученики и учительница на моё житьё-бытьё и намерением своим попустились. В. П. Астафьев, «Весёлый солдат», 1987–1997 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет