по-пу-стить
Глагол, совершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4c. Соответствующий глагол несовершенного вида - попускать.
Корень: --.
устар. и прост. допустить, позволить, не воспрепятствовать чему-либо
диал. отпустить, перестать сдерживать
Источник: ru.wiktionary.orgТы попускаешь ему, балуешь его. Источник: Интернет