мяг-чай-ший
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 4a.
Корень: -мягч-; суффикс: -айш; окончание: -ий.
Слово происходит от мягкий
превосх. ст. к прил. мягкий
Источник: ru.wiktionary.orgВыше колен вязнут ноги в мягчайшей тине. В. А. Солоухин, «Капля росы», 1959 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
softest