за-те-ять-ся
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 6a. Соответствующий глагол несовершенного вида - затеваться.
Корень: -затеj-; суффикс: -я; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся [Тихонов, 199
разг. начаться, возникнуть
Источник: ru.wiktionary.org