за-те-ва-ться
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - затеяться.
Корень: -зате-; суффикс: -ва; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся [Тихонов, 199
разг. начинаться, возникать
Источник: ru.wiktionary.org