за-сти-лать-ся
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - застлаться.
Приставка: за-; корень: -стил-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть; постфикс:
закрываться, заволакиваться
перен. о чувствах, ощущениях и т. п. становиться менее острым, ярким под влиянием чего-либо
страд. к застилать
Источник: ru.wiktionary.orgЗа двадцать лет деятельности в театрах Варенуха видал всякие виды, но тут он почувствовал, что ум его застилается как бы пеленою... М. А. Булгаков, «Мастер и Маргарита», 1940 г. Источник: Интернет