за-сти-лать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующие глаголы совершенного вида - застлать, застелить.
Приставка: за-; корень: -стил-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-СЯ см. застлать, -ся.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаcovering