Деепричастие
Слово происходит от впустить
Впустив своего хозяина в дом, он закрыл ее и задвинул засов. Источник: Интернет
Впустив его в свою голову, она открыла ему все свои тайны, в частности, главную - тайну своего происхождения. Источник: Интернет