Деепричастие
Слово происходит от тревожить
Уходите, Вы часто без спроса уходите С улыбкой прощальной Вы в дальнюю Вашу страну. Уходите, ой что-то Вы часто уходите. Назад не вернетесь, тревожа лишь память мою. Стас Михайлов
По ткани пробежала золотистая волна, тревожа маленьких бабочек и насекомых. Источник: Интернет
Так что они просто уходят, не тревожа при этом гостей. Источник: Интернет