трёх-про-грам-мный
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - ??.
Корень: -тр-; интерфикс: -ёх-; корень: -программ-; суффикс: -н; окончание: -ый.
-ая, -ое. Об аппаратах: работающий на трех программах (в 4 знач.). Т. громкоговоритель.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаthree-program