мно-го-про-грамм-ный
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a.
Корень: -мног-; интерфикс: -о-; корень: -программ-; суффикс: -н; окончание: -ый [Тихонов, 1996].
имеющий несколько радио- или телевизионных программ для передачи по разным каналам вещания
выполняющий несколько различных видов заданий (об аппарате, машине, устройстве и т. п.)
Источник: ru.wiktionary.org