тра-ге-дий-ность
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -траг-; суффиксы: -едий-н-ость [Тихонов, 1996].
свойство по значению прилагательного трагедийный
Источник: ru.wiktionary.org