сподобляться
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - сподобиться.
Приставка: с-; корень: -подобл-; суффикс: -я; глагольное окончание: -ть; постфикс:
высок. быть удостоенным чего-либо
Источник: ru.wiktionary.orgИ божественный огонь уже всё время находится где-то рядом с Сергием ― его сподобляются видеть достойные. С. А. Еремеева, «Лекции по русскому искусству», 2000 г. [НКРЯ] Источник: Интернет