со-бла-го-во-лять
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - соблаговолить.
Корень: --.
устар. оказывать милость, любезность, делая что-либо, соглашаясь на что-либо
Источник: ru.wiktionary.org