рас-слав-лять
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - расславить.
Приставка: рас-; корень: -славл-; суффикс: -я; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
разг. сильно расхваливать, создавать славу кому-либо или чему-либо
разг., перен. распускать слух, молву; разглашать что-либо (обычно предосудительное); ославлять
Источник: ru.wiktionary.orgНапрасно старались занять и развеселить Тараса; напрасно бородатые, седые бандуристы, проходя по два и по три, расславляли его казацкие подвиги. Н. В. Гоголь, «Тарас Бульба», 1835-1841 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
По выходе отца своего, она долго ещё принаряживалась и жеманилась перед небольшим в оловянных рамках зеркалом и не могла налюбоваться собою. «Что людям вздумалось расславлять, будто я хороша?» говорила она, как бы рассеянно, для того только, чтобы об чём-нибудь поболтать с собою. Н. В. Гоголь, «Ночь перед Рождеством», 1831-1832 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Мне очень больно, что я принужден вам говорить об этом человеке, потому что я не люблю расславлять худого про кого бы то ни было, но вы сами заставили меня. Н. В. Гоголь, «Письма», 1830 г. Источник: Интернет