про-сти-лать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - простелить.
Приставка: про-; корень: -стил-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
стлать вдоль чего-либо или по всей поверхности
прокладывать, перекладывать слоем чего-либо
Источник: ru.wiktionary.org