Деепричастие
Слово происходит от просидеть
Просидев так ещё пару минут и просто напрасно вслушиваясь в слова. Источник: Интернет
Просидев так минут десять, я поднялась со стула. Источник: Интернет
Просидев так около пятнадцати минут, парень слегка дернул головой, вслушиваясь в происходящее вокруг. Источник: Интернет