про-меш-кать
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующего глагола несовершенного вида нет.
Приставка: про-; корень: -мешк-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-аю, -аешь и ПРОМЕШКАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; сов., с чем (разг.). То же, что промедлить. П. с делами. Целый час промешкал.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаlinger