при-гла-жи-вать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - пригладить.
Приставка: при-; корень: -глаж-; суффикс: -ива; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
гладя, делать ровным, гладким
перен. приводить в порядок, делать ровным, гладким, сглаживая, смягчая шероховатости, противоречия (о литературном произведении и т. п.)
Источник: ru.wiktionary.orgsmooth