Прилагательное
Слово происходит от потомственный
Да, им всем, ребятам-геймерам и потомственному военному, было поначалу безумно сложно найти контакт. Источник: Интернет
К Почетному гражданству потомственному, по самому праву рождения, принадлежали: законные дети лиц, сему сословию потомственно причисленных, законные дети личных дворян, в свободном состоянии находящиеся. Источник: Интернет
Сюда же подавались ходатайства о причислении к почётному гражданству, личному или потомственному. Источник: Интернет