по-ощ-рять
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - поощрить.
Корень: -поощр-; суффикс: -я; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
содействовать появлению, проявлению, развитию чего-либо
сочувствием, поддержкой, одобрением, наградой побуждать кого-либо к чему-либо
истор. награждать за что-либо
Источник: ru.wiktionary.orgШахматы воспитывают склонность к самостоятельному мышлению, а потому не следует их поощрять. Фридрих II (король Пруссии)
Счастливому человеку жизнь должна - радоваться, поощрять его в этом редком даре. Потому что от счастливого - идет счастье. Марина Ивановна Цветаева
Не сопротивляться человеку, который благодаря мне, но не благодаря меня, живет хорошо – это поощрять потребительство. Аркадий Петрович Егидес
Нужно поощрять энергию и массовидность террора. Владимир Ильич Ленин
Преподаватели постоянно старались ободрить меня, поощряя на беседу в классе. «История успеха», 2002 г. // «Домовой» [НКРЯ] Источник: Интернет
Правда, отец не особенно поощрял мои спортивные увлечения. Владимир Плотников, «Надо уметь держать удар», 2002 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
encourage