по-ка-чать
Глагол, совершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол несовершенного вида - покачивать.
Приставка: по-; корень: -кач-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-аю, -аешь; сов. 1. кого-что. Провести нек-рое время, качая кого-что-н. П. ребенка на качелях. 2. чем. Качнуть (в 3 знач.) несколько раз. П. головой (из стороны в сторону в знак отрицания, сомнения, неодобрения).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаОн только покачал головой в ответ. Источник: Интернет
Да еще и можно права покачать, доказывая всему миру свою независимость от общественного мнения. Источник: Интернет
Или попробовать покачать старинную зыбку с самодельным пупсом. Источник: Интернет
Посты участников, страдавших депрессией, также часто были враждебными и содержали слова "ненависть", "фу" и сокращение "smh", означающее "покачать головой". Источник: Интернет
Потом следует покачать персонажей, их скиллы или оружие. Источник: Интернет
Малое дитя, которое нужно подержать и покачать на руках, а то оно заплачет. Источник: Интернет
shake