под руку

Части речи

1. под руку - Наречие

2. под руку - под ру-ку
Устойчивое сочетание. Используется в качестве именной группы.

Корень: --.

опираясь на согнутую в локте руку спутника, спутницы или давая опереться на свою руку (идти, держать и т. п.)

Источник: ru.wiktionary.org

Для того, чтобы быть красивой, женщине достаточно иметь черный свитер, черную юбку и идти под руку с мужчиной, которого она любит. Ив Сен-Лоран

Кто устал шагать в ногу со временем, идёт под руку со смертью. Ашот Сергеевич Наданян

arm in arm