Деепричастие
Слово происходит от переглядываться
И, переглядываясь с Наташей, улыбались то и дело смешным речевым нелепостям в Димкиных рассказах. Источник: Интернет
Девочка и собака шли среди деревьев каждый занимаясь своим делом, но помня друг о друге, переглядываясь, пересмеиваясь. Источник: Интернет