не-пуб-лич-ный
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a.
Корень: --.
Мужчина ведет непубличный образ жизни. Источник: Интернет
"Он вообще непубличный человек, не имеющий отношения к телевидению или какой-либо публичной профессии. Источник: Интернет