не-из-быв-ный
Прилагательное, качественное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a.
Приставка: не-; корень: -избы-; суффиксы: -в-н-; окончание: -ый.[Тихонов, 1996]
-ая, -ое; -вен, -вна (книжн.). О чем-н. тяжелом, горестном: не проходящий, не прекращающийся. Неизбывная тоска. II сущ. неизбывность, -и, ж.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаВ России так нелепо всё смешалось, и столько обратилось в мёртвый прах, что гнев иссяк. Осталась только жалость. Презрение. И неизбывный страх. Игорь Миронович Губерман
Правда, победная радость тут же сменилась неизбывной тревогой ― побеждённый соседний люд хлынул в страну победителей и начал её объедать. В. В. Быков, «Лесное счастье», 1985-1995 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Не случайно возникшая Комиссия по творческому наследию Н.И. Тряпкина готовит в этом году в третий раз Всероссийский фестиваль его имени «Неизбывный Вертоград». Источник: Интернет
inescapable