мно-го-проб-ле-мность
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: --.
свойство по значению прилагательного многопроблемный; наличие в чём-либо, где-либо многих проблем
Источник: ru.wiktionary.org