ла-кей-ский
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 3a✕~.
Корень: -лакей-; суффикс: -ск; окончание: -ий [Тихонов, 1996].
истор. связанный, соотносящийся по значению с существительным лакей; свойственный, характерный для него
перен., презр. раболепствующий, льстивый, угодливый
Источник: ru.wiktionary.orgmenial