инспекторствовать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 2a.
Корень: -инспект-; суффиксы: -ор-ств-ова; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
выполнять роль инспектора, быть инспектором
Источник: ru.wiktionary.org