фак-тор--ал-геб-ра
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -фактор-; корень: -алгебр-; окончание: -а.
матем. упорядоченная пара
A
=
⟨
A
/
R
,
Ω
∗
⟩
{\displaystyle {\mathcal {A}}=\left\langle A/R,\Omega ^{*}\right\rangle }
, где
A
/
R
{\displaystyle A/R}
— фактор-множество множества
A
{\displaystyle A}
по конгруэнции
R
{\displaystyle R}
и
Ω
∗
{\displaystyle \Omega ^{*}}
— множество всех операций, ассоциированных с главными операциями алгебры
A
{\displaystyle {\mathcal {A}}}
посредством конгруэнции
R
{\displaystyle R}
В свободных классах каждая алгебра есть фактор-алгебра свободной алгебры. А. И. Мальцев, «Математическая логика и общая теория алгебраических систем», 1976 г. Источник: Интернет
factor-algebra