до-пе-вать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - допеть.
Приставка: до-; корень: -пе-; суффикс: -ва; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
кончать петь, оканчивать пение чего-либо
Источник: ru.wiktionary.orgСлышно было, как допевали свои самые последние песни полусонные жаворонки. И. А. Бунин, «Весенний вечер», 1914 г. [НКРЯ] Источник: Интернет