до-иль-ник
Существительное, одушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 3a по классификации А. А. Зализняка).
В знач. ‘подойник' слово склоняется по образцу для неодушевлённых существительных (кого/что? - доильник, доильники).
Корень: -до-; су
устар. то же, что доильщик
диал. подойник
Источник: ru.wiktionary.org