бла-го-дар-ство-вать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 2a.
Корень: -благодар-; суффиксы: -ств-ова; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-ствую, -ствуешь; несов. (стар.). 1. То же, что благодарить. 2. благодарствуйте. Спасибо, благодарю. Не хотите ли отобедать? - Благодарствуйте, я сыт.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаgive thanks