Прилагательное
-а: ариаднина нить - о том, что помогает выйти из затруднительного, сложного положения [по древнегреческому мифу об Ариадне, давшей Тесею клубок ниток, чтобы помочь ему выйти из лабиринта].
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевна