за-вяз-нуть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 3°a.
Соответствующий глагол несовершенного вида - завязать (II).
Приставка: за-; корень: -вяз-; суффикс: -ну; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
застрять, попав во что-либо топкое или узкое, тесное и т. п.
перен., разг. остаться надолго где-либо, в каком-либо положении, состоянии
Источник: ru.wiktionary.orgМожно даже не играть в EVE Online, но завязнуть надолго в описаниях местных политических шестимерных шахматных партий. Источник: Интернет
Он отметил, что американские власти никого не предупреждают об опасности завязнуть в конфликте по афганскому сценарию. Источник: Интернет
Не дать человеку одному в этом всем завязнуть. Источник: Интернет
Потом еще поехал за лекарствами, рискуя при этом завязнуть. Источник: Интернет