за-кут-ка
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -закут-; суффикс: -к; окончание: -а [Тихонов, 1996].
Слово происходит от закуток
-и, ж. и ЗАКУТОК, -тка, м. (обл.). То же, что закут, закута.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаnook