за-кус-тить-ся
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4b. Соответствующий глагол несовершенного вида - куститься.
Приставка: за-; корень: -куст-; суффикс: -и; глагольное окончание: -ть; постфикс: -
начать куститься, расти кустами
Источник: ru.wiktionary.org