Деепричастие
Слово происходит от закашляться
Наоборот, хорошенько затянулся, даже не закашлявшись ни разу. Источник: Интернет
Он тяжело задышал, закашлявшись. Источник: Интернет
Она выслушала его обвинительную речь, готовясь дать отпор, но полуэльф, вновь закашлявшись, поспешно покинул комнату. Источник: Интернет