Деепричастие
Слово происходит от заиграться
К тому же и по тематике эти проекты очень схожи: заигравшись, брат с сестрой попадают в вымышленный мир, полный причудливых существ. Источник: Интернет
По словам врача, в группе риска получения теплового удара прежде всего находятся дети, так как заигравшись, они не могут контролировать свое самочувствие. Источник: Интернет