Деепричастие
Слово происходит от забываться
В такие вечера ему нравится слушать истории состайников, забываясь в их рассказах, рассматривая их часы или обмениваясь ключами. Источник: Интернет
Она отдавалась ему на деле, а вовсе не на словах, забываясь и забывая обо всем вокруг. Источник: Интернет