за-ба-ю-ки-ва-ться
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a.
Приставка: за-; корень: -баю-; суффиксы: -к-ива; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся.
успокаиваться от убаюкивания
Источник: ru.wiktionary.org