вте-мя-ши-ться
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4a. Соответствующий глагол несовершенного вида - втемяшиваться.
Корень: -втемяш-; суффикс: -и; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся [Тихоно
обычно в сочетании со словами: «в голову», «в башку» прост. прийти в голову, засесть в голове
Источник: ru.wiktionary.org― Ишь втемяшилось ему беспременно купить сапоги, как привалим в Пермь, вот он и поминает их... Д. Н. Мамин-Сибиряк, «Бойцы», 1883 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Мужик что бык: втемяшится // В башку какая блажь ― // Колом её оттудова // Не выбьешь! Н. А. Некрасов, «Кому на Руси жить хорошо», 1865-1877 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет