всад-ни-че-ский
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 3a✕. Образование кратких форм затруднительно. Сравнительная степень не образуется.
Производное: всадник ➔ всаднич + еск + ий (суффиксальный; чередование к - ч) [Тихонов, 2003].
связанный, соотносящийся по значению с существительным всадник; свойственный, характерный для него
Источник: ru.wiktionary.org