Деепричастие
Слово происходит от выспаться
Очевидно, пусть она на вид и была не выспавшись, сон её был крепок. Источник: Интернет
Так и не выспавшись как следует, Рой встаёт с кровати под самое утро, решив, что глаза у него уже и не сомкнутся. Источник: Интернет