Глагол
Слово происходит от успевал
Абитуриенты — утверждают — «не успевали» подать документы. Источник: Интернет
А к жильцам 22-го дома и нескольких окрестных всю ночь с понедельника на вторник не успевали подъезжать кареты "скорой помощи": нервные срывы после такого "фильма ужасов" заработал не один человек. Источник: Интернет
А в промежутках между разговором успевали отвечать ребятам, то и дело подбегающим к начальнику лагеря, с любопытством поглядывающим на незнакомых людей. Источник: Интернет
В войне 1807—1812 османские войска, которых поддерживали французские отряды, нападали на Черногорию по всей границе, а черногорцы не успевали отбить все нападения. Источник: Интернет
В Бостоне, куда поступали новые трамваи SLRV, они ломались быстрее, чем их успевали ремонтировать. Источник: Интернет
В последние недели россияне «опустошали банкоматы на восточной границе Финляндии, и особенно в юго-восточной Финляндии, за считаные часы» и банки не успевали пополнять аппараты наличными. Источник: Интернет