Деепричастие
Слово происходит от удосужиться
Расстрельная команда, водкой заливавшая полученный шок, спешила избавиться от тел, потому их побросали в грузовик кое-как, не удосужившись посчитать. Источник: Интернет
Идя рядом со стражем, я продолжала рассказывать ему о преимуществе тапка над простым оружием, при этом так и не удосужившись объяснить бедняге, что это всего лишь домашняя обувь. Источник: Интернет
Так и не удосужившись вчитаться в название, ты обозвала его что-то вроде «Цитрус — мой путь к спасению» и выслала слизанное с интернета и поправленное резюме, даже фотографию симпатичную вставила, ту, на которой у тебя не розовые волосы. Источник: Интернет
Он вспоминал, как волшебница просто перешагнула через гномку, не думая о последствиях и плане, как министерский маг, не удосужившись положением волшебницы, тоже ринулся в бой. Источник: Интернет
Ну а дальше стало происходить то же, что и всегда - все последующие историки просто переписывали дату основания из предыдущих работ, даже не удосужившись ее на всякий случай проверить. Источник: Интернет
Согласен, я поступил не совсем красиво, не удосужившись даже позвонить. Источник: Интернет