ту-лья
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 6*b по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -тульj-; окончание: -я [Тихонов, 1996].
-".,род.мн. тулей, ж. Верхняя часть шляпы, шапки, фуражки (без околыша, полей, козырька). Высокая, круглая т.\ II уменьш. тулейка, o*и, ж. II прил. тулейный, -ая,-ое.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаЕго полотняное пальто и панталоны были запачканы в грязи; цепкое болотное растение обвивало тулью его старой круглой шляпы; в правой руке он держал небольшой мешок; в мешке шевелилось что-то живое. И. С. Тургенев, «Отцы и дети», 1862 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
На соседнем стуле лежала фуражка с высокой тульёй и брошенные поверх неё белые перчатки. В. Н. Войнович, «Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина», 1969–1975 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
crown