Прилагательное
Слово происходит от третейские
Вот с этого момента бизнес, в том числе крупный, уже всерьез заинтересовался третейскими судами, стал перенаправлять споры из госсудов в третейские, зная, что третейский суд не только вынесет решение, но и исполнит его. Источник: Интернет
Изменение роли государственных судов в содействии третейским судам и контролю за третейскими разбирательствами. Источник: Интернет